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synced 2024-11-21 23:18:13 +00:00
Refactored code for point doubling.
New function `bn_mult_3_2` that multiplies by 3/2. This function is used in point_double and point_jacobian_double. Cleaned up point_add and point_double, more comments.
This commit is contained in:
Jochen Hoenicke
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edf0fc4902
commit
56f5777b68
20
bignum.c
20
bignum.c
@ -139,6 +139,26 @@ void bn_rshift(bignum256 *a)
|
||||
a->val[8] >>= 1;
|
||||
}
|
||||
|
||||
// multiply x by 3/2 modulo prime.
|
||||
// assumes x < 2*prime,
|
||||
// guarantees x < 4*prime on exit.
|
||||
void bn_mult_3_2(bignum256 * x, const bignum256 *prime)
|
||||
{
|
||||
int j;
|
||||
uint32_t xodd = -(x->val[0] & 1);
|
||||
// compute x = 3*x/2 mod prime
|
||||
// if x is odd compute (3*x+prime)/2
|
||||
uint32_t tmp1 = (3*x->val[0] + (prime->val[0] & xodd)) >> 1;
|
||||
for (j = 0; j < 8; j++) {
|
||||
uint32_t tmp2 = (3*x->val[j+1] + (prime->val[j+1] & xodd));
|
||||
tmp1 += (tmp2 & 1) << 29;
|
||||
x->val[j] = tmp1 & 0x3fffffff;
|
||||
tmp1 >>= 30;
|
||||
tmp1 += tmp2 >> 1;
|
||||
}
|
||||
x->val[8] = tmp1;
|
||||
}
|
||||
|
||||
// assumes x < 2*prime, result < prime
|
||||
void bn_mod(bignum256 *x, const bignum256 *prime)
|
||||
{
|
||||
|
||||
2
bignum.h
2
bignum.h
@ -57,6 +57,8 @@ void bn_lshift(bignum256 *a);
|
||||
|
||||
void bn_rshift(bignum256 *a);
|
||||
|
||||
void bn_mult_3_2(bignum256 *x, const bignum256 *prime);
|
||||
|
||||
void bn_mod(bignum256 *x, const bignum256 *prime);
|
||||
|
||||
void bn_multiply(const bignum256 *k, bignum256 *x, const bignum256 *prime);
|
||||
|
||||
73
ecdsa.c
73
ecdsa.c
@ -37,8 +37,7 @@
|
||||
// Set cp2 = cp1
|
||||
void point_copy(const curve_point *cp1, curve_point *cp2)
|
||||
{
|
||||
memcpy(&(cp2->x), &(cp1->x), sizeof(bignum256));
|
||||
memcpy(&(cp2->y), &(cp1->y), sizeof(bignum256));
|
||||
*cp2 = *cp1;
|
||||
}
|
||||
|
||||
// cp2 = cp1 + cp2
|
||||
@ -68,7 +67,9 @@ void point_add(const curve_point *cp1, curve_point *cp2)
|
||||
bn_inverse(&inv, &prime256k1);
|
||||
bn_subtractmod(&(cp2->y), &(cp1->y), &lambda, &prime256k1);
|
||||
bn_multiply(&inv, &lambda, &prime256k1);
|
||||
memcpy(&xr, &lambda, sizeof(bignum256));
|
||||
|
||||
// xr = lambda^2 - x1 - x2
|
||||
xr = lambda;
|
||||
bn_multiply(&xr, &xr, &prime256k1);
|
||||
temp = 1;
|
||||
for (i = 0; i < 9; i++) {
|
||||
@ -77,16 +78,17 @@ void point_add(const curve_point *cp1, curve_point *cp2)
|
||||
temp >>= 30;
|
||||
}
|
||||
bn_fast_mod(&xr, &prime256k1);
|
||||
bn_mod(&xr, &prime256k1);
|
||||
|
||||
// yr = lambda (x1 - xr) - y1
|
||||
bn_subtractmod(&(cp1->x), &xr, &yr, &prime256k1);
|
||||
// no need to fast_mod here
|
||||
// bn_fast_mod(&yr);
|
||||
bn_multiply(&lambda, &yr, &prime256k1);
|
||||
bn_subtractmod(&yr, &(cp1->y), &yr, &prime256k1);
|
||||
bn_fast_mod(&yr, &prime256k1);
|
||||
memcpy(&(cp2->x), &xr, sizeof(bignum256));
|
||||
memcpy(&(cp2->y), &yr, sizeof(bignum256));
|
||||
bn_mod(&(cp2->x), &prime256k1);
|
||||
bn_mod(&(cp2->y), &prime256k1);
|
||||
bn_mod(&yr, &prime256k1);
|
||||
|
||||
cp2->x = xr;
|
||||
cp2->y = yr;
|
||||
}
|
||||
|
||||
// cp = cp + cp
|
||||
@ -94,7 +96,7 @@ void point_double(curve_point *cp)
|
||||
{
|
||||
int i;
|
||||
uint32_t temp;
|
||||
bignum256 lambda, inverse_y, xr, yr;
|
||||
bignum256 lambda, xr, yr;
|
||||
|
||||
if (point_is_infinity(cp)) {
|
||||
return;
|
||||
@ -104,13 +106,15 @@ void point_double(curve_point *cp)
|
||||
return;
|
||||
}
|
||||
|
||||
memcpy(&inverse_y, &(cp->y), sizeof(bignum256));
|
||||
bn_inverse(&inverse_y, &prime256k1);
|
||||
memcpy(&lambda, &three_over_two256k1, sizeof(bignum256));
|
||||
bn_multiply(&inverse_y, &lambda, &prime256k1);
|
||||
bn_multiply(&(cp->x), &lambda, &prime256k1);
|
||||
bn_multiply(&(cp->x), &lambda, &prime256k1);
|
||||
memcpy(&xr, &lambda, sizeof(bignum256));
|
||||
// lambda = 3/2 x^2 / y
|
||||
lambda = cp->y;
|
||||
bn_inverse(&lambda, &prime256k1);
|
||||
bn_multiply(&cp->x, &lambda, &prime256k1);
|
||||
bn_multiply(&cp->x, &lambda, &prime256k1);
|
||||
bn_mult_3_2(&lambda, &prime256k1);
|
||||
|
||||
// xr = lambda^2 - 2*x
|
||||
xr = lambda;
|
||||
bn_multiply(&xr, &xr, &prime256k1);
|
||||
temp = 1;
|
||||
for (i = 0; i < 9; i++) {
|
||||
@ -119,16 +123,17 @@ void point_double(curve_point *cp)
|
||||
temp >>= 30;
|
||||
}
|
||||
bn_fast_mod(&xr, &prime256k1);
|
||||
bn_mod(&xr, &prime256k1);
|
||||
|
||||
// yr = lambda (x - xr) - y
|
||||
bn_subtractmod(&(cp->x), &xr, &yr, &prime256k1);
|
||||
// no need to fast_mod here
|
||||
// bn_fast_mod(&yr);
|
||||
bn_multiply(&lambda, &yr, &prime256k1);
|
||||
bn_subtractmod(&yr, &(cp->y), &yr, &prime256k1);
|
||||
bn_fast_mod(&yr, &prime256k1);
|
||||
memcpy(&(cp->x), &xr, sizeof(bignum256));
|
||||
memcpy(&(cp->y), &yr, sizeof(bignum256));
|
||||
bn_mod(&(cp->x), &prime256k1);
|
||||
bn_mod(&(cp->y), &prime256k1);
|
||||
bn_mod(&yr, &prime256k1);
|
||||
|
||||
cp->x = xr;
|
||||
cp->y = yr;
|
||||
}
|
||||
|
||||
// set point to internal representation of point at infinity
|
||||
@ -322,8 +327,7 @@ static void point_jacobian_add(const curve_point *p1, jacobian_curve_point *p2)
|
||||
static void point_jacobian_double(jacobian_curve_point *p) {
|
||||
bignum256 m, msq, ysq, xysq;
|
||||
int j;
|
||||
uint32_t tmp1, tmp2;
|
||||
uint32_t modd;
|
||||
uint32_t tmp1;
|
||||
|
||||
/* usual algorithm:
|
||||
*
|
||||
@ -336,7 +340,7 @@ static void point_jacobian_double(jacobian_curve_point *p) {
|
||||
* Hence,
|
||||
* lambda = m / yz
|
||||
*
|
||||
* With z3 = 2yz (the denominator of lambda)
|
||||
* With z3 = yz (the denominator of lambda)
|
||||
* we get x3 = lambda^2*z3^2 - 2*x/z^2*z3^2
|
||||
* = m^2 - 2*xy^2
|
||||
* and y3 = (lambda * (x/z^2 - x3/z3^2) - y/z^3) * z3^3
|
||||
@ -352,18 +356,7 @@ static void point_jacobian_double(jacobian_curve_point *p) {
|
||||
|
||||
m = p->x;
|
||||
bn_multiply(&m, &m, &prime256k1);
|
||||
modd = -(m.val[0] & 1);
|
||||
// compute m = 3*m/2 mod prime
|
||||
// if m is odd compute (3*m+prime)/2
|
||||
tmp1 = (3*m.val[0] + (prime256k1.val[0] & modd)) >> 1;
|
||||
for (j = 0; j < 8; j++) {
|
||||
tmp2 = (3*m.val[j+1] + (prime256k1.val[j+1] & modd));
|
||||
tmp1 += (tmp2 & 1) << 29;
|
||||
m.val[j] = tmp1 & 0x3fffffff;
|
||||
tmp1 >>= 30;
|
||||
tmp1 += tmp2 >> 1;
|
||||
}
|
||||
m.val[8] = tmp1;
|
||||
bn_mult_3_2(&m, &prime256k1);
|
||||
|
||||
// msq = m^2
|
||||
msq = m;
|
||||
@ -374,6 +367,8 @@ static void point_jacobian_double(jacobian_curve_point *p) {
|
||||
// xysq = xy^2
|
||||
xysq = p->x;
|
||||
bn_multiply(&ysq, &xysq, &prime256k1);
|
||||
|
||||
// z3 = yz
|
||||
bn_multiply(&p->y, &p->z, &prime256k1);
|
||||
bn_mod(&p->z, &prime256k1);
|
||||
|
||||
@ -387,7 +382,7 @@ static void point_jacobian_double(jacobian_curve_point *p) {
|
||||
bn_fast_mod(&p->x, &prime256k1);
|
||||
bn_mod(&p->x, &prime256k1);
|
||||
|
||||
// y = m*(xy^2 - x3) - y^4
|
||||
// y3 = m*(xy^2 - x3) - y^4
|
||||
bn_subtractmod(&xysq, &p->x, &p->y, &prime256k1);
|
||||
bn_multiply(&m, &p->y, &prime256k1);
|
||||
bn_multiply(&ysq, &ysq, &prime256k1);
|
||||
|
||||
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